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(2013•临沂一模)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为(  )
分析:利用平均数求出x的值,中位数求出y的值,解答即可.
解答:解:由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+(8+9+5+x+0+6+2)=590+x,又甲班学生的平均分是85,
总分又等于85×7=595.所以x=5
乙班学生成绩的中位数是80+y=83,得y=3.
∴x+y=8.
故选B.
点评:本题考查数据的平均数公式与茎叶图,考查计算能力,基础题.
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(2013•临沂一模)函数f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定义域为(  )

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(2013•临沂一模)定义在R上的偶函数f(x)对任意的x∈R有f(1+x)=f(1-x),且当x∈[2,3]时,f(x)=-x2+6x-9.若函数y=f(x)-logax在(0,+∞)上有四个零点,则a的值为
1
4
1
4

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x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为(  )

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(2013•临沂一模)如图,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右顶点为A、B,离心率为
3
2
,直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线l:x=-
10
3
分别交于M,N两点.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求线段MN长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点P,使得△PAS的面积为l?若存在,确定点P的个数;若不存在,请说明理由.

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