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    若O是△ABC所在平面上一点，且满足|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    |    ，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等边三角形
    分析：根据两个向量的模相等，把向量应用向量的减法运算进行整理，把两个向量的和应用平行四边形法则运算，得到平行四边形的两条对角线相等，是矩形，得到直角三角形．
    解答：解：∵|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    |    ，
    ∴|
    CB
    |=|
    AB
    +
    AC
    |，
    以线段AB和AC为邻边画出平行四边形，
    则
    AB
    +
    AC
    等于起点为A的平行四边形的对角线，
    ∵|
    CB
    |=|
    AB
    -
    AC
    |=|
    AB
    +
    AC
    |，
    ∴平行四边形的两条对角线相等，
    ∴平行四边形是矩形，
    ∴∠BAC是直角，
    ∴△ABC是直角三角形，
    故选B．
    点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点O在△ABC所在平面上，若，则点O是△ABC的（ ）
    A．三条中线交点
    B．三条高线交点
    C．三条边的中垂线交点
    D．三条角分线交点

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