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    在△ABC中，有命题：
    ①若
    AB
    •
    AC
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0

    ③(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形 
    ④
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ．
    上述命题正确的是（　　）
    分析：对于①
    AB
    •
    AC
    ＞0    只能说明∠BAC是锐角，不能说明其他角也未锐角；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知
    AB
    2     =
    AC
    2    ，则△ABC为等腰三角形；对于④
    AB
    -
    AC
    =
    C
    B    ，方向应该指向被减向量．
    解答：解：对于①
    AB
    •
    AC
    ＞0    只能说明∠BAC是锐角，故错误；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知
    AB
    2     =
    AC
    2    ，故正确；对于④
    AB
    -
    AC
    =
    C
    B    ，故错误．
    故选C．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，、考查向量的数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题
    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形；
    ④若
    AC
    •
    AB
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形．
    上述命题正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：
    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形；
    ④若
    AC
    •
    AB
    ＜0    ，则△ABC为钝角三角形．
    上述命题正确的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：①;②=0;③若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形；④若＞0，则△ABC为锐角三角形.

    上述命题正确的是（    ）

    A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市泉港五中高一（下）期中数学试卷（理科）（必修4）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，有命题：
    ①；
    ②；
    ③若，则△ABC为等腰三角形；
    ④若，则△ABC为钝角三角形．
    上述命题正确的是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②③
    D．②③④

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