证明一次函数
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是奇函数的充要条件是
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。
证明:(1)必要性:因为
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是奇函数,所以
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对任意
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均成立,即
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,所以

。(2)充分性:如果

,那么

,因为

,所以

,所以

为奇函数。综上,一次函数
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是奇函数的充要条件是
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练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分) 已知命题
p:
x2-8
x-20≤0 ,命题
q:
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;若
q是
p的充分而不必要条件,求实数
m的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
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的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分10分)命题
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:

;

:

,则非
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是非
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的什么条件?并说明理由。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
“
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”是“
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”的

( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列说法正确的是( )
①A是B的必要条件,则B是A的充分条件;
②A是B的充分条件,则只有条件A能使B成立;
③A是B的必要条件,则去掉条件A,B必然不成立.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设
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,则
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是

的( )
A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
条件

,条件

,则

是

的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
命题:“

”和“

”,那么“

”是“

”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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