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    已知数列{}是等差数列,其中每一项及公差均不为零,设=0()是关于的一组方程.
    (1)求所有这些方程的公共根;
    (2)设这些方程的另一个根为,求证,,,…, ,…也成等差数列．
    (1) ；(2)证明见解析．

    试题分析：（1）设出公共根，代入方程，再写一个方程，两个方程相减，即可求得结论；（2）设另一个根，利用韦达定理，根据等差数列的定义，可得结论．
    试题解析：(1)设公共根为，则①，②，
    则②-① ,得为公差，∴，∴是公共根.
    (2)另一个根为,则＋(－1)=.
    ∴+1= 即,易于证明{}是以－为公差的等差数列.
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    等差数列中，，那么         ．

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