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    设{an}，{bn}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为An，Bn，若，则的值为（ ）
    A．32
    B．64
    C．256
    D．512
    【答案】分析：令n=1代入已知的等式，求出的值，令n=2，代入已知的等式，并把求出的代入，整理后求出的值，依此类推即可求出的值．
    解答：解：令n=1，得到==1，
    令n=2，得到==4，
    ∴=22=4，
    令n=3，得到==26=64，
    ∴=24=16，
    令n=4，得到==212，
    ∴=26=64，
    令n=5，得到==220，
    ∴=28=256．
    故选C
    点评：此题属于新定义的题型，题中的新定义为正项等比数列{an}，{bn}，将它们的前n项之积分别记为An，Bn，解题的方法为取特值法，理解题中的新定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为An，Bn，若
    An
    Bn
    =2n2-n    ，则
    a5
    b5
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．
    （1）a10是数列{bn}的第几项；
    （2）是否存在正整数m，使Bm=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
    （3）设am是数列{bn}的第f（m）项，试比较：Bf（m）与2Am的大小，请详细论证你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a39+b39（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    （1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
    ①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2
    		2
    ，|β|＞2
    		2

    以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是
    ①③⇒②
    ①③⇒②
    ．
    （2）设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    b1+b2+…+bn
    na2n
    的值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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