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    在(
    		x
    +
    1
    3x
    )5    的展开式中的常数项为p，则
    ∫
    1
    0
    (3x2+p)dx    =（　　）
    分析：在(
    		x
    +
    1
    3x
    )5    的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，可得展开式的常数项，从而求得p的值，再利用定积分的求法求出
    ∫
    1
    0
    (3x2+p)dx    的值．
    解答：解：由于(
    		x
    +
    1
    3x
    )5    的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    5
    •x
    5-r
    2
    •x-
    r
    3
    =
    C
    r
    5
    •x
    15-5r
    6
    ，
    令
    15-5r
    6
    =0 可得 r=3，故展开式的常数项为
    C
    3
    5
    =10．
    则
    ∫
    1
    0
    (3x2+p)dx    =（x3+10x）
    |
    1
    0
    =11，
    故选D．
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，定积分的应用，属于中档题．
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    1
    3x
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    A、3项B、4项C、5项D、9项

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    在(x+
    1
    3x
    )5    的展开式的各项中随机取两项，其系数和为奇数的概率是
     
    ．

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    1
    3x
    )5    的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在(
    		x
    +
    1
    3x
    )5    的展开式中的常数项为p，则
    ∫10
    (3x2+p)dx    =（　　）
    A．1B．3C．7D．11

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