已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}.B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}.x∈A\}$.则A∩B=( )A．$(\frac{1}{2}.\frac{5}{4})$B．$$C．$$D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$

B．

$（\frac{7}{4}，3）$

C．

$（1，\frac{5}{4}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

分析先分别求出集合A和集合B，由此能求出A∩B．

解答解：∵$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，
∴A={x|1＜x＜3}，B={y|$\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{4}$}，
∴A∩B={x|1$＜x＜\frac{5}{4}$}=（1，$\frac{5}{4}$）．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质和交集定义的合理运用．

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A．

1+i

B．

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C．

2+i

D．

2-i

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A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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14．