Question

【题目】已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

将x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）变形得[f（x1）﹣f（x2）（x1﹣x2）≥0，进而分析函数f（x）为增函数或常数函数,据此可得答案．

根据题意，将x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）变形可得[f（x1）﹣f（x2）]

（x1﹣x2）≥0，所以函数f（x）为增函数或常数函数.

当f（x）为增函数时，则f（x）=x-3kx-x ，

所以3k ，h（x）= ，

h（x）=>0, h(x)为增函数,

x , h(x) 1 3k ， k .

因为f（x）不可能为常数函数，（舍） 所以k .

故选：D