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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3    ，设M=|
    a
    -k
    b
    |    ．
    （1）若k=1，求M   （2）当k∈[-1，2]时，求M的取值范围．
    分析：（1）当k=1时，M=|
    a
    -
    b
    |    =
    		(
    a
    -
    b
    )    2
    =
    a
    2    - 2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    代入可求
    （2）M=|
    a
    -k
    b
    |    =
    		(
    a
    -k
    b
    )    2
    =
    		(
    a
    2    -2k
    a
    •
    b
    +(k
    b
    )    2
    =
    		4+9k2-6k
    =
    		9(k-
    1
    3
    )    2    +3
    由-1≤k≤2结合二次函数的性质可求
    解答：解：（1）当k=1时，M=|
    a
    -
    b
    |    =
    		(
    a
    -
    b
    )    2
    =
    a
    2    - 2
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		4+9-2×2×3×cos60°
    =
    		7

    （2）M=|
    a
    -k
    b
    |    =
    		(
    a
    -k
    b
    )    2
    =
    		(
    a
    2    -2k
    a
    •
    b
    +(k
    b
    )    2

    =
    		4+9k2-6k
    =
    		9(k-
    1
    3
    )    2    +3

    ∵-1≤k≤2
    当k=
    1
    3
    时，M=
    		3
    最小
    当k=2时，M=2
    		7
    最大
    ∴
    		3
    ＜M＜2
    		7
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质|
    a
    |=
    a
    2
    及向量的数量积的定义的应用，二次函数在闭区间上的最值的求解，注意转化思想的应用．
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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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