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【题目】已知函数y=f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2﹣2x+3,则当x<0时,f(x)的解析式(
A.f(x)=﹣x2+2x﹣3
B.f(x)=﹣x2﹣2x﹣3
C.f(x)=x2﹣2x+3
D.f(x)=﹣x2﹣2x+3

【答案】B
【解析】解:若x<0,则﹣x>0, ∵当x>0时,f(x)=x2﹣2x+3,
∴f(﹣x)=x2+2x+3,
∵函数f(x)是奇函数,
∴f(﹣x)=x2+2x+3=﹣f(x),
∴f(x)=﹣x2﹣2x﹣3,x<0.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.

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