Question

若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f^-1（x）=________．

Answer 1

x²（x≥0）
分析：通过函数经过的点求出幂函数解析式，利用反函数的求法求出反函数即可．
解答：因为点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，所以2=4^a，所以a=，所求幂函数为：y=，x≥0，
则x=y²，所以原函数的反函数为：f^-1（x）=x²（x≥0）．
故答案为：x²（x≥0）
点评：本题考查幂函数解析式的求法，反函数的求法，基本知识的应用．