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    （
    5
    6
    ）x=
    1+lgx
    1-lgx
    有实数解，实数x的取值范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令y=(
    5
    6
    )x    ，y=
    1+lgx
    1-lgx
    =-1+
    2
    1-lgx
    ，画出它们的图象，大致确定交点的位置，再由零点存在定理，计算即可得到．
    解答： 解：令y=(
    5
    6
    )x    ，y=
    1+lgx
    1-lgx
    =-1+
    2
    1-lgx
    ，
    由于（
    5
    6
    ）x=
    1+lgx
    1-lgx
    ＞0，即-1＜lgx＜1，解得0.1＜x＜10，
    由图象可得实数解的范围介于（0，1），
    令f（x）=（
    5
    6
    ）x-
    1+lgx
    1-lgx
    ，
    由f（
    1
    2
    ）=
    		30
    6
    -
    1-lg2
    1+lg2
    ＞0，f（1）=
    5
    6
    -1＜0，
    由零点存在定理可得，f（x）在（
    1
    2
    ，1）存在零点．
    则有实数x的取值范围为（
    1
    2
    ，1）．
    点评：本题考查函数的零点的判断，考查零点存在定理的运用，考查数形结合的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、要得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    单位
    B、“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的必要不充分条件
    C、若定义在（-∞，+∞）上的函数满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数
    D、命题“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=-n2+7n+9，则其第3、4项分别是
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．
    组数分组抢购商店的人数占本组的频率
    第一组[25，30]1200.6
    第二组（30，35]195p
    第三组（35，40]1000.5
    第四组（40，45]a0.4
    第五组（45，50]300.3
    第六组（50，55]150.3
    （Ⅰ）求统计表中a和p的值；
    （Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“亲密点”．现给出四对函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
    		x
    ，g（x）=x+2；
    ③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“亲密点”的是（　　）
    A、①③B、③④C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，2），则
    a
    沿着
    b
    =（1，-2）平移后的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两不重合平面的法向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）
    A、平行B、相交不垂直
    C、垂直D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4x+1
    2x
    的图象（　　）
    A、关于原点对称
    B、关于直线y=x对称
    C、关于x轴对称
    D、关于y轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    B、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    C、命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
    D、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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