Question

（2010•江西模拟）函数y=

x-3

x+1

（　　）

A．在（-2，+∞）内单调递增

B．在（-2，+∞）内单调递减

C．在（-1，+∞）内单调递增

D．在（-1，+∞）内单调递减

Answer 1

分析：先将原函数分离常数，可见函数y时由一次函数y=x+1，与反比例函数y=-

1

x

复合而成，由复合函数单调性的性质可判断此函数的单调性．

解答：解：∵y=

x-3

x+1

=

(x+1)-4

x+1

=1-

4

x+1

∵y=

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数
∴y=-

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数
由复合函数的单调性可得函数y=

x-3

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数．
故选C．

点评：本题主要考查了函数的单调性，以及熟练运用复合函数法判断函数单调性，属于中档题．