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    已知△ABC中，cotA=-
    12
    5
    ，则cosA=（　　）
    A、
    12
    13
    B、
    5
    13
    C、-
    5
    13
    D、-
    12
    13
    分析：利用同角三角函数的基本关系cosA转化成正弦和余弦，求得sinA和cosA的关系式，进而与sin2A+cos2A=1联立方程求得cosA的值．
    解答：解：∵cotA=-
    12
    5

    ∴A为钝角，cosA＜0排除A和B，
    再由cotA=
    cosA
    sinA
    =-
    12
    5
    ，和sin2A+cos2A=1求得cosA=-
    12
    13
    ，
    故选D．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用．主要是利用了同角三角函数中的平方关系和商数关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为
    		2
    的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=
    		2
    ，BC=AC=1，O为AB的中点．
    求（1）圆柱的全面积；
    （2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
    （3）求二面角A′-BC-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA/
    AA/
    +
    OB/
    BB/
    +
    OC/
    CC/
    =1    ，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
    OA/
    AA/
    +
    OB/
    BB/
    +
    OC/
    CC/
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OCA
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =
    S△ABC
    S△ABC
    =1    ．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =1，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体ABCD中，若O四面体ABCD内任意点存在什么类似的命题
    VO-BCD
    VABCD
    +
    V0-ABD
    VABCD
    +
    VO-ACD
    VABCD
    +
    VO-ABC
    VABCD
    =1
    VO-BCD
    VABCD
    +
    V0-ABD
    VABCD
    +
    VO-ACD
    VABCD
    +
    VO-ABC
    VABCD
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC内任意一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于A′、B′、C′，则
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =1    ，运用类比猜想，对于空间中四面体A-BCD有
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    +
    OD′
    DD′
    =1
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    +
    OD′
    DD′
    =1
    ．

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