Question

13、（1+2x）⁵的展开式中含x²项的系数是

40

．（用数字作答）

Answer 1

分析：解析：本题是求系数问题，故可以利用通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r来解决，在通项中令x的指数幂为2可求出含x²是第几项，由此算出系数为40

解答：解：由二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r
可设含x²项的项是T_r+1=C₅^r1^5-r（2x）^r=2^rC₅^rx^r，
可知r=2，
所以系数为2²C₅²=40
所以答案应填40

点评：本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．