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    【题目】已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点（2，）．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为-1的直线与l交于点N，若sin∠FON（O为坐标原点），求k的值．

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】

    （1）根据题意列出有关a2、b2的方程组，求出这两个数的值，即可求出椭圆的标准方程；（2）设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标（x2，y2），利用已知条件sin∠FON，得出，然后将直线l的方程分别与椭圆方程和直线NF的方程联立，求出点M、N的坐标，结合条件可求出k的值．

    （1）由题意可知，解得a2＝16，b2＝12（负值舍去），

    所以椭圆方程为；

    （2）设点M的坐标为，点N的坐标，

    由题可知，故，

    因为，而，所以，

    由，可得，

    所以，

    由，消去x，可得，

    易知直线NF的方程为，

    由，消去x，可得，

    所以，整理得52k2﹣96k+27＝0，

    解得或．

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    H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

    (I）请写出一个“2阶H表”;

    (II）对任意一个“n阶H表”，若整数，且，求证： 为偶数；

    (Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.

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    【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

    A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

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    C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

    D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F．

    （1）求证：EF∥平面PAB；

    （2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P-AE-B的余弦值．

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    【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    【题目】已知函数f（x）=x+．

    （1）若关于x的不等式f（3x）≤m3x+2在[-2，2]上恒成立．求实数m的取值范围；

    （2）若函数g（x）=f（|2x-1|）-3t-2有四个不同的零点，求实数t的取值范围．

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    （1）若对恒成立，求的取值范围；

    （2）证明：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.

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    (1)求椭圆的方程；

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