练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．求曲线f（x）=$\frac{1}{x}$在点（4，$\frac{1}{4}$）处的切线．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$的导数为f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    即有在点（4，$\frac{1}{4}$）处的切线斜率为k=-$\frac{1}{16}$，
    则有曲线f（x）=$\frac{1}{x}$在点（4，$\frac{1}{4}$）处的切线方程为y-$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{16}$（x-4），
    即为x+16y-8=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义和直线方程的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆 x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M （ 4，-8 ）．
    （Ⅰ） 过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；
    （Ⅱ） 过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定义域为A．
    （1）求集合A；
    （2）若函数g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函数g（x）的最大最小值和对应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知x，y∈R，x2+y2=9，求T=$\sqrt{3+x}$+$\sqrt{3-y}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（$\frac{1}{4}$）x+log2（$\frac{5}{2}$-x）-1．
    （1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；
    （2）解不等式f（2x-1）-$\frac{1}{2}$≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．log2（x-3）＞1，则x的取值范围是x＞5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$十2x${\;}^{\frac{1}{3}}$+4，其中x≥-8，则其值域为[4，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若log7x＞log73，则x的取值范围是（　　）
    A．x＞1B．x＞3C．x＜3D．0＜x＜3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案