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若三点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一条直线上,请求出k的取值.
由直线上两点的斜率公式得
kAB=,kBC=k-3.
故k-3=3,解得k=6.
若A、B、C均在斜率k存在的直线l上,那么任意两点的坐标都可表示直线l的斜率k,即kAB=kAC=kBC;反过来,若kAB=kAC,则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同,AB与AC所在直线重合.利用它们可证明诸点共线或与此有关的问题.
练习册系列答案
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直线的倾斜角是       .

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斜率,且过点A(1,5)的直线lx轴交于点P,则点P的坐标为(  )
A.(3.4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)

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直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直,则m为(    )
A.1B.-1C.±1D.

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已知过点及点的直线的倾斜角介于之间,求的范围.

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若a∈{1,2,3,5},b∈{1,2,3,5},则方程y=
b
a
x
表示不同的直线有______条.

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为何值时,经过两点(-,6),(1,)的直线的斜率是12.

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直线的倾斜角为
A.B.C.D.

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已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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