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    在区间（-∞，1）上递增的函数是（ ）
    A．y=log2（1-x）
    B．y=1-x2
    C．y=2x
    D．y=-（x+1）2
    【答案】分析：由复合函数单调性的判断方法可排除A，由二次函数的图象和性质可排除B、D，由指数函数的图象性质知选C
    解答：解：由复合函数单调性知y=log2（1-x）在区间（-∞，1）上递减，排除A
    由二次函数的图象知y=1-x2在区间（-∞，0）上递增，（0，1）上递减；y=-（x+1）2在区间（-∞，-1）上递增，（-1，1）上递减排除B、D
    由指数函数的图象性质知y=2x在区间（-∞，+∞）上递增，故选C
    点评：本题考查了复合函数单调性的判断方法，二次函数的图象和性质，指数函数的图象性质
    练习册系列答案
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    试用函数单调性的定义判断函数f(x)=
    2xx-1
    在区间（0，1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）上无极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意t≥1，有f（2t-1）≥2f（t）-3，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
    （1）当时a=-4时，求f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示是y=f（x）的导数y=f′（x）的图象，下列四个结论：
    ①f（x）在区间（-3，1）上是增函数；
    ②x=-1是f（x）的极小值点；
    ③f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（-1，2）上是增函数；
    ④x=2是f（x）的极小值点．   
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②③B、②③C、③④D、①③④

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