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    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$24+16\sqrt{2}$．

    分析 由已知中的三视图，可得该几何体是以俯视图为底面的棱柱，代入柱体体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是以俯视图为底面的棱柱，
    底面面积为：S=2×2=4，
    底面周长为：C=2×（2+$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$）=4+4$\sqrt{2}$，
    高h=4，
    故几何体的表面积为：2S+Ch=$24+16\sqrt{2}$；
    故答案为：$24+16\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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    20．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，则对角线AC1的长为（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，左顶点、上顶点分别为A，B，△OAB的面积为3（点O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P、Q分别是AB、椭圆C上的动点，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＜0），求实数λ的取值范围．

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    18．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=3，求实数m的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，求实数m的值．

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    5．函数$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一条对称轴为（　　）
    A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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    15．空间几何体ABCDEF如图所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD为梯形，ADEF为正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G为CE的中点．
    （Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；
    （Ⅱ）求证：CB⊥面BDE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-BDG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
    其中为“三角形函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
    ①方程f（x）=-x有1个根；
    ②若方程f（x）=ax恰有两个不同实数根，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

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    4．一个圆锥的表面积为6π（单位：m2），且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（　　）（单位：m）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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