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    两个非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“θ为锐角”的（　　）
    分析：先看当
    a
    •
    b
    ＞0    时，能否推出θ是否为锐角，再看当θ为锐角时，
    a
    •
    b
    ＞0    是否一定成立，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判断．
    解答：解：当 
    a
    •
    b
    ＞0    时，θ可能为锐角，也可能为零角，故充分性不成立．
    当θ为锐角时，
    a
    •
    b
    ＞0    一定成立，故必要性成立．
    综上，
    a
    •
    b
    ＞0    是θ为锐角的必要而不充分条件，
    故选B．
    点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，两个向量的数量积的概念、两个向量的数量积与两个向量的夹角的关系．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |    ，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    （3）若不平行的两个非零向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“θ为锐角”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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