【题目】为支援武汉抗击新冠肺炎疫情,军队抽组1400名医护人员于2月3日起承担武汉火神山专科医院医疗救治任务.此外,从解放军疾病预防控制中心、军事科学院军事医学研究院抽取15名专家组成联合专家组,指导医院疫情防控工作.该医院开设了重症监护病区(),重症病区(),普通病区()三个病区.现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区了解情况,要求每个专家去一个病区,每个病区都有专家,一个病区可以有多个专家.已知甲不能去重症监护病区(),乙不能去重症病区(),则一共有__________种分配方式
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【题目】大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16'.已知一个房中BB'=5,AB=2,tan54°44′08',则此蜂房的表面积是_____.
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【题目】为了实施“科技下乡,精准脱贫”战略,某县科技特派员带着,,三个农业扶贫项目进驻某村,对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶.经过前期实际调研得知,这四个贫困户选择,,三个扶贫项目的意向如下表:
扶贫项目 | |||
贫困户 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项,且每个项目至多有两个贫困户选择,则不同的选法种数有( )
A.24种B.16种C.10种D.8种
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【题目】在直角坐标系中,曲线:(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线:.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线上有一动点,曲线上有一动点,求的最小值.
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【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
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【题目】将1,2,3,……,9这9个数全部填入如图所示的3×3方格内,每个格内填一个数,则使得每行中的数从左至右递增,每列中的数从上至下递减的不同填法共有( )种
A.12B.24C.42D.48
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【题目】在平面直角坐标系中,若,,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中曲线的左、右顶点分别为、,过点的直线与曲线交于两点,(不与,重合).若直线与直线相交于点,试判断点,,是否共线,并说明理由.
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