分析 由等差数列的前n项和公式得到$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d≥2}\\{{a}_{1}+2d≤4}\end{array}\right.$,由此能求出a6的最大值.
解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3≥6,S5≤20,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d≥6}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d≤20}\end{array}\right.$,∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d≥2}\\{{a}_{1}+2d≤4}\end{array}\right.$,
∴a6=a1+5d=-3(a1+d)+4(a1+2d)≤-3×2+4×4=10,
∴a6的最大值为10.
故答案为:10.
点评 本题考查等差数列的第6项的最大值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 无数个 |
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