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在半径为5
3
的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则球心到平面ABC的距离为
 
分析:欲求球心到平面ABC的距离,先作出球心到平面ABC的距离,注意到三角形ABC是直角三角形,所求距离即为OQ的长.
解答:精英家教网解:由题意得,球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜边AC的中点,
OQ的长即为所求.
在直角三角形AOQ中,
OQ=
(5
3
)
2
-52
=5
2

故填:5
2
点评:本题主要考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
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