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    已知函数满足，是不为的实常数。

    （1）若当时，，求函数的值域；

    （2）在（1）的条件下，求函数的解析式；

    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？

    若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

    （1）（2）（3）


    解析:

    （1）。

    （2）当,

    ，

    。

    （3）当,，

    ；

    显然当时是增函数，

    此时，

    若函数在区间上是是单调增函数，则必有，解得：；

    显然当时，函数在区间上不是单调函数；

    所以。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数满足，是不为的实常数。

    （1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；

    （2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；

    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

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