练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．

    (1)求证：EF∥面OBC；

    (2)求多面体OAEBCF的体积；

    (3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　(1)过E作EG⊥AO于G，连结FG，则FG⊥AO，所以EG∥BO；FG∥CO，

    　　又EG∩FG＝G，∴面EFG∥面BCO，∵EF面EFG，∴EF∥面OBC．　　6分

    　　(2)易求得　　8分

    　　设CF的延长线交OA的延长线于P，BE的延长线交OA的延长线于Q

    　　由对称性知P．Q重合，即多面体EFG－BCO是台体，

    　　，则多面体OAEBCF的体积是

    　　　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=
    π
    6
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=
    30°
    30°
    ；PB•PC=
    12
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年合肥市高三第一次教学质量检测数学(理科)试题 题型：044

    如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．

    (1)求证：EF∥面OBC；

    (2)求多面体OAEBCF的体积；

    (3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，O 是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点。

    （1）       求证：EF//面OBC；

    （2）       求多面体OAEBCF的体积；

    （3）       建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，

    并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案