Question

长方体各面上的对角线所确定的平面个数是

1. A.
   20
2. B.
   14
3. C.
   12
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：由平面的基本性质知两平行线可以确定一个平面，两相交线可确定一个平面故分两类研究即可
解答：相对两平行平面中有两组平行对角线，可以确定两个平面，这样有6个平面．又因为每个顶点对应一个符合条件的平面，这样又有8个平面，而每个面上的两条相交的对角线确定六个表面，共有6+6+8=20个平面．
故选A
点评：本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是依据确定平面的条件进行分类研究确定出可以确定的平面个数．