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    数学公式（ω＞0）
    （1）若f （x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．
    （2）f （x）在（0，数学公式）上是增函数，求ω最大值．

    解：（1）因为f（x+θ）=，ω＞0
    又f（x+θ）是周期为2π的偶函数，
    ∴2π=，=，k∈Z
    故，k∈Z
    （2）因为f（x）在（0，）上是增函数，
    ∴3ω×+≤∴ω≤
    故ω最大值为
    分析：（1）由f（x+θ）=，ω＞0是周期为2π的偶函数，利用周期公式及诱导公式得2π=，=，k∈Z，可解．
    （2）由正弦函数的单调性结合条件可列3ω×≤，从而解得ω的取值范围，即可得ω的最大值．
    点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，及正弦函数的奇偶性与单调性，是个基础题．
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    函数f（x）满足ax=
    11+f(x)
    (a＞0，a≠1)    ，若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最大值为
     
    ．

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    （2012•顺河区一模）已知函数f(x)=ln
    1x
    -ax2+x(a＞0)    ．
    （1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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    f(x)，(x＞0)
    -f(x)，(x＜0)
    ．
    （1）若f（-1）=0并且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=a
    		x
    -lnx    （a＞0）
    （1）若f（x）在[1，+∞）上递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在[2，4]上的存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）
    （1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求g（x）的解析式；
    （2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
    （3）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x1和x2，且x1，x0x2成等差数列，试探究值G′（x0）的符号．

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