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设数列,若以为系数的二次方程:都有根满足.
(1)求证:为等比数列
(2)求.
(3)求的前项和.
(1)证明过程详见解析;(2);(3).

试题分析:本题考查等差数列等比数列的通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查运算能力和推理论证能力.第一问,利用根与系数关系,得到两根之和、两根之积,代入到中,得到的关系式,再用配凑法,凑出一个新的等比数列;第二问,利用第一问的结论,先求出新数列的通项公式,再求;第三问,用分组求和的方法,分别是等比数列和等差数列,直接用前n项和公式求和即可.
试题解析:(1)∵都有根满足





,而
是以为首项,以为公比的等比数列.
(2)∵,∴.
(3)



.
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(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前n项和.

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设等差数列的前项和为.且
(1)求数列的通项公式;
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A.B.C.D.

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A.-10B.6C.10D.14

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已知为等差数列,,则                       .

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