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已知f(x)=log2,g(x)=log2(x-2)+log2(p-x)(p>2)

(1)求f(x),g(x)同时有意义的实数x的取值范围;

(2)求F(x)=f(x)+g(x)的值域;

答案:
解析:

  (Ⅰ)f(x)与g(x)的公共定义域为(2,p)

  (Ⅰ)f(x)与g(x)的公共定义域为(2,p)

  (Ⅱ)p>,抛物线u(x)的对称轴x=

  (i)当p>6时,∈(2,p)

  ∴0<u(x)≤值域为(-∞,2log2(p+2)-2]

  (ii)值域为(-∞,2+2log2(p-2))


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已知函数f(x)=log|sinx|.

(1)求其定义域和值域;

(2)判断其奇偶性;

(3)求其周期;

(4)写出单调区间.

 

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