Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆 和圆 ，
（1）若直线l1过点A（2，0），且与圆C1相切，求直线l1的方程；
（2）若直线l2过点B（4，0），且被圆C2截得的弦长为 ，求直线l2的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：直线x=2满足题意，

直线斜率存在时，设直线方程为y=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k=0，

∴圆心到直线的距离 =2，

∴k= ，

∴直线方程为y= （x﹣2），

综上所述，直线方程为y= （x﹣2）或x=2

（2）解：由题意直线l2的斜率存在，设l2方程为：y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，

圆C2：（x+3）2+（y﹣1）2=4的半径r=2，

设圆C2的圆心到直线l2的距离为d，

∵l被⊙C1截得的弦长为2 ，

∴圆心（﹣3，1）到直线的距离d=1，

即 =1，

即k（24k+7）=0即k=0或k=﹣ ，

∴直线l2的方程为：y=0或7x+24y﹣28=0

【解析】