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    以下5个命题：
    ①对实数p和向量
    a
    与
    b
    ，恒有p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    ；
    ②对实数p、q和向量
    a
    ，恒有(p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    ；
    ③若p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ④若p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    ，则p=q；
    ⑤对任意的向量
    a
     、 
    b
    ，恒有
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ．
    写出所有真命题的序号
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．
    分析：根据数乘向量的性质可得①②是真命题，根据向量数量积的定义，可得⑤是真命题．通过举出反例，可以说明③④不一定正确，是假命题．
    解答：解：根据数乘向量的性质，可得
    p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    对任意实数p和向量
    a
    与
    b
    均成立，故①正确；
    (p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    对任意实数p、q和向量
    a
    均成立，故②正确；
    对于③，当实数p为零时，由p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，不能得出
    a
    =
    b
    ，故③错；
    对于④，当
    a
    =
    0
    时，由p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    不能得出p=q，故④错；
    对于⑤，根据向量数量积的定义，可得
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    =
    |a|
    •
    |b|
    cosθ（θ是它们的夹角），故⑤正确
    故答案为：①②⑤
    点评：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了向量数量积的定义和数乘向量的定义与性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    （1）函数f（x）=x2ex既无最小值也无最大值；
    （2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
    5
    6
    ；
    （3）若不等式（m+n）（
    a
    m
    +
    1
    n
    ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
    （4）已知函数f（x）=
    5
    x+1
    -3，(x≥0)
    x2+4x+2，(x＜0)
    ，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
    以上正确的序号是：
     
    ．

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