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    （本小题满分12分）把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数．

    （1）若,求的值;

    （2）已知函数的反函数为,）,若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为．

    ①求数列的前项的和．

    ②令设的前项之积为

    ,求证:

     

    【答案】

     

    （1）   m=45,n=15

    （2）  

    【解析】（1）∵，∴2009是正奇数列的第1005个数．

        前行共有个数,

        前行共有个数．

        ∴．

        前44行共有个数．故．

    （2）①由，得．

        ∵第行第1个数为,

        ∴,∴．

        ∴．

        ．

        两式相减,得,

        ∴．

    ②,

    即证:．

    先证:．

    1°时,显然成立．

    2°假设时,．

    则时，

    ,即当时,也成立．

    由1°2°知成立．

    从而

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
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    +
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    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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