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    8．已知lg5=a，lg7=b，试用a，b表示．
    （1）log535；
    （2）log5614．

    分析 利用对数的换底公式、对数的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）∵lg5=a，lg7=b，
    ∴log535=$\frac{lg35}{lg5}$=$\frac{lg5+lg7}{lg5}$=$\frac{a+b}{a}$；
    （2）log5614=$\frac{lg14}{lg56}$=$\frac{lg7+lg\frac{10}{5}}{lg7+3lg\frac{10}{5}}$=$\frac{lg7+lg10-lg5}{lg7+3（1-lg5）}$=$\frac{b+1-a}{b+3-3a}$．

    点评 本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则，属于基础题．

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    （1）求a，b的值；
    （2）若方程xf′（x）+x2+2lnx+m=0在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个不等实数根，求实数m的取值范围
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