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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =0    ，则实数t=
    2
    2
    ．
    分析：先求得
    a
    •
    b
    ，然后把
    c
    代入
    b
    •
    c
    =0    运算可得t值．
    解答：解：由题意得，
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos60°    =
    1
    2
    ，
    b
    •
    c
    =0    ，即
    b
    •[t
    a
    +(1-t)
    b
    ]    =t
    a
    •
    b
    +（1-t）
    b
    2    =
    1
    2
    t+（1-t）=1-
    1
    2
    t=0，解得t=2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查学生的运算能力，属基础题．
    练习册系列答案
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    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A、λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    B、λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
    C、λ=-1或λ=1
    D、λ为任意实数

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    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ．若
    b
    •
    c
    =0，则t=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则|
    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1    ，则实数λ的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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