【题目】某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回归方程为 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
【答案】
（1）解：散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系．
（2）解：∵ 
， 
，
∴ 
=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380， 
=22+42+52+62+82=145，
∴ 
= 
=6.5， 
=50﹣6.5×5=17.5，
∴线性回归方程为 y=6.5x+17.5
（3）解：令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故预测销售额为115万元时，
大约需要15万元广告费
【解析】（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系．（2）先求出 
、 
的值，可得 和 的值，从而求得 和， 的值，从而求得线性回归方程．（3）在回归方程中，令y=115，求得x的值，可得结论．
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【题目】已知数列{an}中， 
（Ⅰ）求证： 
是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足 
，数列{bn}的前n项和为Tn ， 若不等式 
对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
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【题目】某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…为自然对数的底数，N0 ， λ是正的常数
（Ⅰ）当N0=e3 ， λ=
， t=4时，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N=
， λ=
时，t的值（结果保留整数）
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【题目】若函数f（x）=3sin（2x﹣ 
）的图象为C，则下列结论中正确的序号是 ． ①图象C关于直线x= 
对称；
②图象C关于点（ 
，0）对称；
③函数f（x）在区间（﹣ 
， 
）内不是单调的函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C．
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【题目】已知双曲线C1： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点M在双曲线C1的一条渐近线上，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面积为16，且双曲线C1与双曲线C2： 
=1的离心率相同，则双曲线C1的实轴长为（ ）
A.32
B.16
C.8
D.4
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【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程为 
（t为参数），α为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= 
，求l的斜率．
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