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    对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
    1
    n
    (S1+S2+…Sn)    ，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（　　）
    分析：由题意可知S1+S2+S3+…+Sn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an，由此入手，能够求出数列2、a1、a2、a3、…、a99的蔡查罗和，即得答案．
    解答：解：∵S1=a1，Sn=a1+a2+…+an，
    ∴S1+S2+S3+…+Sn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an，
    对于数列a1，a2，…，a99的蔡查罗和为1000
    ∴S1+S2+S3+…+S99=99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=1000n=99000，
    对于数列2，a1，a2，…，a99
    S1+S2+S3+…+S100=200+99a1+98a2+97a3+…+2a98+a99=99200；
    所以数列2、a1、a2、a3、…、a99的蔡查罗和为992．
    故选B．
    点评：本题主要考查了数列的性质和应用，同时考查了计算能力，解题时要认真审题．仔细求解，避免出错．
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    对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，其
    中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P1，P2，…，P99}“蔡查罗和”为（　　）
    A、990B、991
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    1. A.
      991
    2. B.
      992
    3. C.
      993
    4. D.
      999

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    对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
    1
    n
    (S1+S2+…Sn)    ，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（　　）
    A．991B．992C．993D．999

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个有限数列P=(P1,P2,…,Pn)，P的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为(S1+S2+…+Sn)，其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n)，若一个99项的数列(P1,P2,…,P99)的蔡查罗和为1 000，那么100项数列(1,P1,P2,…,P99)的蔡查罗和为

    A.991                  B.992                 C.993                 D.999

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