Question

(本小题满分12分)
已知函数一个周期的图象如图所示.　（1）求函数的表达式；（2）若，且A为△ABC的一个内角，求：的值.

Answer 1

（1）的表达式为；（2）.

(1)由图像可知A=1，周期为,从而求出,又由时，y=0,从而求出
所以f(x)的表达式确定.
(2)根据，可得到关于A的方程，再利用三角恒等变换公式可求出.
（1）从图知，函数的最大值为1，
则 函数的周期为，而，则，
又时，，而，则，
∴函数的表达式为
（2）由得：
化简得：，
∴ 由于，则，但，则，即A为锐角，从而 因此.