练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设an是(3-
    		x
    )n    的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    3n
    an
    )    =______．
    展开式的通项为 Tr+1=(-1)r3n-r
    Crn
    x
    r
    2

    令
    r
    2
    =1    得r=2
    ∴an=3n-2Cn2．
    3n
    an
    =
    3n
    C2n
    •3n-2
    =9×
    2
    n(n-1)
    =
    18
    n(n-1)
    =18×(
    1
    n-1
    -
    1
    n
    )    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +
    34
    a4
    +…+
    3n
    an
    )
    =
    lim
    n→∞
    {18×[(1-
    1
    2
    ) +(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    n-1
    -
    1
    n
    )]    }
    =
    lim
    n→∞
    [18×(1-
    1
    n
    )]
    =18．
    故答案为：18．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•邢台一模）设an是(3-
    		x
    )n    的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    3n
    an
    )    =
    18
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县二模）设an是(3-
    		x
    )n    （n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +
    34
    a4
    +…+
    3n
    an
    )    =
    18
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an是(3-
    		x
    )n(n∈N*且n≥2)    的展开式中x的系数，则
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    3n
    an
    )    =
    18
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：崇明县二模 题型：填空题

    设an是(3-
    		x
    )n    （n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则
    lim
    n→∞
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +
    34
    a4
    +…+
    3n
    an
    )    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案