Question

给出下列四个命题：
①?x∈R，x²+2＞0
②?x∈N，x⁴≥1
③?x₀∈Z，x₀³＜1
④?x₀∈Q，x₀²=3
其中是真命题是（　　）

• A、①②
• B、④①
• C、③④
• D、③①

Answer 1

考点：特称命题,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①?x∈R，x²+2≥2＞0，即可判断出；
②由于0∈N，当x=0时不成立；
③例如x₀=-1满足条件；
④由x²=3，解得x=±

3

，为无理数．即可判断出．

解答： 解：①?x∈R，x²+2≥2＞0，正确；
②?x∈N，x⁴≥1，当x=0时不成立；
③?x₀∈Z，x₀³＜1，正确，例如x₀=-1满足条件；
④由x²=3，解得x=±

3

，为无理数．因此不存在x₀∈Q，x₀²=3，故不正确．
综上可知：只有①③正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识和实数的性质，属于基础题．