Question

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|

1

2

＜2^x＜5}，则A∩B=（　　）

A．{x∈R|-1＜x＜2}

B．{x∈R|-2＜x＜2}

C．{x∈R|-2＜x＜log₂5}

D．{x∈R|-1＜x＜log₂5}

Answer 1

分析：根据所给的两个集合，整理两个集合，写出两个集合的最简形式，再求出两个集合的交集．

解答：解：∵集合A={x∈R||x|＜2}={x|-2＜x＜2，x∈R}
集合B={x∈R|

1

2

＜2^x＜5}，={x|-1＜x＜log₂5，x∈R}，
∴集合A∩B={x∈R|-1＜x＜2}
故选A．

点评：本题考查集合间的运算，解本题的关键是整理出两个集合以后，要画出数轴，在数轴上标出求出的集合的范围，得到交集．