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    在[数学公式]上，函数f（x）=x2+px+q与函数数学公式在同一点处取得相同的最小值，那么函数f（x）在[数学公式]上的最大值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由于函数f（x）=x2+px+q与函数在[]上的同一点处取得相同的最小值，对与函数=可以利用均值不等式求出最小值及取最小值时的x的值，在对于f（x）利用题意得到p，q的方程，使得f（x）的解析式具体，然后求出f（x）在定义域上的最大值即可．
    解答：∵函数f（x）=x2+px+q与函数在[]上的同一点处取得相同的最小值，
    对与=3（当且仅当x=即x=1时取等号），
    ∴由f（x）=x2+px+q及题意知道：?，
    所以f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3 当x时，
    利用二次函数的对称性可以知道：此二次函数的对称轴为x=1，并且此函数开口向上，
    所以当自变量x=2时离对称轴最远故当x-2时使得此函数在所各的定义域内函数值最大，
    故f（x）max=f（2）=22-2×2+4=4．
    故答案为：B
    点评：此题考查了均值不等式求最值，二次函数及二次函数的性质．
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    A、f(sin
    2π
    3
    )＞f(cos
    2π
    3
    )
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    D、f（sin2）＜f（cos2）

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    2011
    ．

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    1
    2
    ，则不等式f（x2）＞
    x2+1
    2
    的解集为（　　）

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    已知定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，f(x)=2
    x
    3
     
    +3
    x
    2
     
    +1    ，且对任意的x满足f（x-2）=Mf（x）（常数M≠0），则函数f（x）在区间[3，5]上的最小值与最大值之比是（　　）

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    （平）定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    ，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f（
    2011
    2012
    ）等于（　　）

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