Question

人体血液中胆固醇正常值的范围在2.86-5.98mmol/L，若长期胆固醇过高容易导致心血管疾病.某医院心脏内科随机地抽查了该院治疗过的100名病员血液的胆固醇含量情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，胆固醇含量在4.6到5.1之间的病员人数为,则      . 

Answer 1

85.27

解析试题分析：由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×3³=27，∴a=0.27，设公差为d，则6×27+d=87．∴d=-5，从而b=5×27+（-5）=85．∴a+b=85.27．
考点：本题考查了频率分布直方图与数列的综合运用
点评：直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，同时考查分析问题的能力，属于基础题．