(理)设函数y＝f(x)，x∈R．
(1)若函数y＝f(x)为偶函数并且图像关于直线x＝a(a≠1)对称，求证：函数y＝f(x)为周期函数．
(2)若函数y＝f(x)为奇函数并且图像关于直线x＝a(a≠0)对称，求证：函数y＝f(x)是以4a为周期的函数．
(3)请对(2)中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：高中数学 来源：深圳市2007届高三数学摸底考试题(文理) 题型：044
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科目：高中数学 来源：四川省古蔺县中学校2012届高三第一学月能力监测数学试题 题型：013
(理)设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数
图象可能为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练5 题型：022
设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，
]上的面积为
(n∈N*)，
(i)y＝sin3x在[0，
]上的面积为________；
(ii)(理)y＝sin(3x－π)＋1在[
，
]上的面积为________．
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科目：高中数学 来源：学第一轮复习测试题5 题型：044
(理)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，曲线y＝f(x)通过点(0，2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直于y轴．
(1)用a分别表示b和c；
(2)当bc取得最小值时，求函数g(x)＝－f(x)e－x的单调区间．
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]上的面积为
(n∈N*)，
]上的面积为________；
，
]上的面积为________．