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    4．深圳市居民用水收费规定如下：每月用量在22方以下（含22方）为2元/方，大于22方且小于30方（含30方）为3元/方，30方以上为4元/方，排污费均为0.5元/方．某居民某月缴水费83元（含排污费），则该居民这个月实际用水$30\frac{5}{9}$方．

    分析 由题意，设该居民这个月实际用水x方，则2.5×22+8.5×3+（x-30）×4.5=83，求出x，即可得出结论．

    解答 解：由题意，设该居民这个月实际用水x方，则2.5×22+8.5×3+（x-30）×4.5=83，
    ∴x=$30\frac{5}{9}$，
    故答案为$30\frac{5}{9}$．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数），结果如表．
    表1：A类工人生产能力的频数分布表
    生产能力分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    人数8x32
    表2：B类工人生产能力的频数分布表
    生产能力分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    人数6y2718
    （1）确定x，y的值；
    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为工人的生产能力与工人的类别有关系？
    生产能力分组
    工人类别    		[110，130）[130，150）总计
    A类工人20525
    B类工人304575
    总计5050100
    （3）工厂规定生产零件数在[130，140）的工人为优秀员工，在[140，150）的工人为模范员工，那么在样本的A类工人中的优秀员工和模范员工中任意抽2人进行示范工作演示，试写出所抽的模范员工的人数X的分布列和期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    15．下面各组函数中为相同函数的是（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$B．$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
    C．$f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$D．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

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    12．命题“已知a，x∈R，如果关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1”，写出它的逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

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    19．已知函数$f（x）=a{x^{\frac{1}{5}}}+b{x^3}$+2（a，b为常数），若f（-3）=5，则f（3）的值为-1．

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