【题目】一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(1)计算a,b的值;
(2)画出频率分布直方图;
(3)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.
频率分布表
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
(10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
(20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
(30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
(40,50] | a | b | 0.025 |
(50,60] | 4 | 0.20 | 0.020 |
(60, 70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴,贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种,对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元,从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计,选取贷款期限的频数如表:
贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率.
(Ⅰ)某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款,计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率;
(Ⅱ)设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元,写出X的分布列;该市政府要做预算,若预计2017年全市有600人申报此项贷款,则估计2017年该市共要补贴多少万元.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图四棱锥 中,四边形 为平行四边形, 为等边三角形,AABE是以 为直角的等腰直角三角形,且 .
(1)证明: 平面 平面BCE;
(2)求二面角 的余弦值.
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【题目】已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1 , y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
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【题目】已知函数 f(x)=asinx﹣bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x= 处取得最小值,则函数g(x)=f( ﹣x)是( )
A.偶函数且它的图象关于点 (π,0)对称
B.奇函数且它的图象关于点 (π,0)对称
C.奇函数且它的图象关于点( . ,0)对称
D.偶函数且它的图象关于点( ,0)对称
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【题目】(本小题满分13分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认, 在图中以表示.
(Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A:“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.
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【题目】如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min,山路AC长为1260 m,经测量,cos A=,cos C=
(1)求索道AB的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
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【题目】数独游戏越来越受人们喜爱,今年某地区科技馆组织数独比赛,该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛,参赛学生的人数如表所示:
中学 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
为了解参赛学生的数独水平,该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查.
(Ⅰ)问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生?
(Ⅱ)从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名,求这2名学生来自同一所中学的概率;
(Ⅲ)在参加问卷调查的30名学生中,从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名,用X表示抽得甲中学的学生人数,求X的分布列.
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【题目】已知数列{an},{bn}满足2Sn=(an+2)bn , 其中Sn是数列{an}的前n项和.
(1)若数列{an}是首项为 ,公比为﹣ 的等比数列,求数列{bn}的通项公式;
(2)若bn=n,a2=3,求证:数列{an}满足an+an+2=2an+1 , 并写出数列{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设cn= , 求证:数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.
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