【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:
网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合计 | 60 |
若网购金额超过千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过
千元的顾客称为“非网购达人”.
(Ⅰ)若抽取的“网购达人”中女性占12人,请根据条件完成上面的列联表,并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关?
(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人,若需从这12人中随机选取
人进行问卷调查.设
为选取的
人中“网购达人”的人数,求
的分布列和数学期望.
(参考公式: ,其中
)
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知椭圆的两个焦点为,
是椭圆上一点,若
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点
(不与
轴重合)且与椭圆相交于不同的两点
,在
轴上是否存在一个定点
,使得
的值为定值?若存在,写出
点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
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【题目】支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;
:有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为
;
:五支球队成绩并列第一名的概率为
.
其中真命题是
A. ,
,
B.
,
,
C.
.
.
D.
.
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知空间三点A(0,2,3),B(﹣2,1,6),C(1,﹣1,5);求:
(1)求以向量 为一组邻边的平行四边形的面积S;
(2)若向量a分别与向量 垂直,且|a|=
,求向量a的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
过点
,
,
分别为椭圆
的右、下顶点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆
内,满足直线
,
的斜率乘积为
,且直线
,
分别交椭圆
于点
,
.
(i) 若,
关于
轴对称,求直线
的斜率;
(ii) 求证: 的面积与
的面积相等.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(x)为定义R在的偶函数,当0≤x≤2时,y= ;当x>2时,y=f(x)的图象是顶点在p(3,4),且过点A(2,3)的抛物线的一部分.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象,写出函数f(x)的单调区间(无需证明).
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【题目】统计全国高三学生的视力情况,得到如图所示的频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频率成等比数列,后6组的频率成等差数列.
(Ⅰ)求出视力在[4.7,4.8]的频率;
(Ⅱ)现从全国的高三学生中随机地抽取4人,用表示视力在[4.3,4.7]的学生人数,写出
的分布列,并求出
的期望与方差.
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【题目】为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者,从年龄在的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求
的分布列及数学期望.
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