【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.求证:
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排人的座位,使他们在如图所示的个椅子中就坐,且相邻座位(如与, 与)上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在号位置上,则号位置上坐的是( )
小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 | |
体育兴趣爱好 | 篮球,网球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 篮球,棒球,乒乓球 | 击剑,网球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,击剑,自行车 |
A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°,菱形ABCD在面β内,A、B两点在棱MN上,∠BAD=60°,E是AB的中点,DO⊥面α,垂足为O.
(1)证明:AB⊥平面ODE;
(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,建立空间直角坐标系Dxyz,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,点M是正方体对角线D1B的中点,点N在棱CC1上.
(1)当2|C1N|=|NC|时,求|MN|;
(2)当点N在棱CC1上移动时,求|MN|的最小值并求此时的N点坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x1 , x2∈(0,+∞)都有 <0(x1≠x2),若实数a满足f(log3a﹣1)+2f( a)≥3f(1),则a的取值范围是( )
A.[ ,3]
B.[1,3]
C.(0, )
D.(0,3]
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知过点的椭圆的左右焦点分别为, 为椭圆上的任意一点,且成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】海中一小岛的周围 内有暗礁,海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东,航行8后,于处测得小岛在北偏东(如图所示).
(1)如果这艘海轮不改变航向,有没有触礁的危险?请说明理由.
(2)如果有触礁的危险,这艘海轮在处改变航向为东偏南()方向航行,求的最小值.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球. (I)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;
(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com