精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(  )
A、f(x)=sinx
B、f(x)=-|x+1|
C、f(x)=
1
2
(
a
x
 
-a-x)
D、f(x)=ln
2-x
2+x
分析:本题是选择题,可采用逐一检验的方法,只要不满足其中一条就能说明不正确.
解答:解:f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=
1
2
(ax-a-x)在[-1,1]上单调递增,故C错;
故选  D
点评:本题综合考查了函数的奇偶性与单调性,是函数这一部分的常见好题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)上单调递减的是(  )
A、f(x)=sinx
B、f(x)=-|x+1|
C、f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)
D、f(x)=ln
1-x
1+x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•长春模拟)下列函数既是奇函数,又是增函数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•长春模拟)下列函数既是奇函数,又是增函数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案